公因数和最大公因数课后反思【优秀3篇】

公因数和最大公因数课后反思 篇一

在学习公因数和最大公因数的过程中，我遇到了一些困惑和挑战。通过这次课后反思，我希望能够总结经验教训，找到解决问题的方法，并且能够更好地理解和应用这个概念。

首先，我发现在计算公因数时，我经常会遗漏一些因数。在解决这个问题的过程中，我尝试了一些方法。首先，我会列出所有可能的因数，然后再逐个检查它们是否是公因数。其次，我也尝试使用辗转相除法来寻找公因数。通过这些努力，我逐渐提高了计算公因数的准确性。

此外，我也遇到了一些困惑的情况。在计算最大公因数时，我不知道如何选择合适的方法。经过老师的指导和自己的尝试，我发现欧几里得算法是最常用的方法。通过不断练习和实践，我逐渐熟悉了欧几里得算法的步骤和应用场景。

在这个过程中，我也发现了一些应用最大公因数的实际问题。例如，当需要将一个分数化简为最简形式时，我们可以通过求分子和分母的最大公因数，然后将两者都除以最大公因数来实现。这样，我们可以得到一个等价的分数，但它的分子和分母是互质的，即没有其他公因数。

通过这次课后反思，我深刻理解到了公因数和最大公因数的重要性和应用价值。它们不仅仅是数学中的抽象概念，更是实际问题求解的基础。在以后的学习中，我会更加注重理解和掌握这个概念，并且努力提高自己的计算能力。

公因数和最大公因数课后反思 篇二

在学习公因数和最大公因数的过程中，我遇到了一些挑战和困惑。通过这次课后反思，我希望能够总结经验教训，找到解决问题的方法，并且能够更好地理解和应用这个概念。

首先，我发现在计算公因数时，我经常会遗漏一些因数。为了解决这个问题，我开始尝试列举所有可能的因数，并且逐个检查它们是否是公因数。然而，这种方法很耗时且容易出错。后来，我注意到一个简化计算的技巧，即只需列举较小数的所有因数，并检查它们是否也是较大数的因数。通过这种方法，我能够更快地找到所有的公因数。

其次，我在计算最大公因数时遇到了一些困惑。在一开始，我不知道如何选择合适的方法。通过老师的指导和自己的尝试，我了解到了欧几里得算法。这个算法通过反复地用较小数去除较大数，直到余数为0，然后最后的除数就是最大公因数。通过多次练习和实践，我逐渐理解了欧几里得算法的原理和应用。

在这个过程中，我也学到了一些应用最大公因数的实际问题。例如，当需要将一个分数化简为最简形式时，我们可以通过求分子和分母的最大公因数，然后将两者都除以最大公因数来实现。这样，我们可以得到一个等价的分数，但它的分子和分母是互质的，即没有其他公因数。

通过这次课后反思，我深刻理解到了公因数和最大公因数的重要性和应用价值。它们不仅仅是数学中的概念，更是实际问题求解的基础。在以后的学习中，我将更加注重理解和掌握这个概念，并且努力提高自己的计算能力。

公因数和最大公因数课后反思 篇三

在日常学习、工作或生活中，大家总少不了接触作文或者范文吧，通过文章可以把我们那些零零散散的思想，聚集在一块。范文书写有哪些要求呢？我们怎样才能写好一篇范文呢？这里我整理了一些优秀的范文，希望对大家有所帮助，下面我们就来了解一下吧。

公因数篇1

公因数与最大公因数这一课教材设计了一个用边长6厘米和4厘米正方形铺长18厘米，宽12厘米长方形的问题，让学生在解决实际问题中探索公因数的认识。因此，在教学中要重视通过尝试解决问题让学生联系已有的知识来引入公因数的认识。使学生初步体会学习公因数在解决实际问题中有着重要作用。

这节课的上课情况感觉较好，课堂比较流畅，重难点也都注意到了，但是通过学生作业反馈情况来看，部分学生在寻找公因数和最大公因数时，容易出现漏掉因数的情况，如9的因数容易漏掉因数3等。在写公因数的示意图时，部分学生出现中间写了公因数后，两边还是将所有因数都写了进去，这一情况在预设时我虽然想到了学生会错，也在课堂上进行了说明，但是少数学生还

用例举的策略找出所有公因数的教学中，教材上有种层次不同学生可以掌握的方法参考，在这里的教学中我只是参照教材注重了这两种方法的讲解，这里教材的应是要求学生有序地列举就行了，不同水平的学生采用的方法可以不一样，因此，在这部分内容的教学时，有些学生运用了一些比较独特的方法寻找公因数，教师应该给予肯定，说明只要有序地列举出因数来寻找公因数就可以了。但是，对于学生出现的各种方法可以让学生进行对比，体会哪种方法更好，更适合自己，进而对自己的算法进行优化。

公因数篇2

1、出差两天，今日回来，与孩子们继续畅游《公倍数和公因数》单元。

思维一旦被激发，就有点一发不可收拾。

从第一课时开始，孩子们与我是完全浸润在了公倍数与公因数的欢乐中。我的态度也从一开始对教材安排的质疑，到现在极力拥护教材的安排。

只有放手给孩子们一个构建的机会，孩子们才能在构建过程中频频发起智慧的邀请。

在学习公倍数的时候，课上巧遇“思维定势”，孩子们以为两个数的公倍数就是它们的乘积；但是在解决书本上的6和9的公倍数是多少时，猛然发现，这个方法不能次次实施。孩子们提出了一系列猜想。其中小彧发现，如果将错就错，把6和9相乘，也可以，但是要除以它们的最大公因数。并且，小彧通过举例，把这个发现从特殊上升到了一般。

因为当时还未学习公因数，我就躲避了问题的内里。

小何在备学中说，我最大的问题是，我知道小彧的说法是对的，但是为何6和9两个数相乘，再除以最大公因数，得到的就是最小公倍数，其中的道理是什么？

呵呵，好家伙，知道了是什么，自觉追问了为什么？

明天我们要对本章节的内容做个整体梳理，我准备结合短除法，让孩子们意识到小何追问思想的可贵，以及这个方法可行之处究竟是什么。

2、孩子们很爱思考，从第一课时的下课时间开始，就发现两个数若有倍数关系，它们的最小公倍数很奇妙，就是较大的数。

第二课时，我们通过教材上的习题，一起说了这个规律，即诉说了看到的表面现象。

孩子们还不甘心，提出了问题，为什么两个数是倍数关系，最小公倍数就是大的那个数呢？

一时安静后，好几个孩子举高手，并说清了原因：大数本身是小数的倍数，大数又是自己最小的倍数，理所应当是两数的最小公倍数。

3、公倍数的种种猜想，在学习公因数的时候，思想方法得到了迁移。

第一课时，孩子们提出各种猜想，求最大公因数，会不会也像公倍数中两个数有特殊关系，就能轻松的求出结果？

要做找公倍数的上本子作业了，我板书给孩子们看书写格式，他们拉着脸。

我说，我小时候，就是写这么多字的。不过，我可以介绍你们写一种简单的，用“【】”包住两个数，中间用逗号隔开，这样就能代替写这么多字。孩子们一看，多方便呀！居然都“啪啪啪”鼓起掌来，哈！

我满怀惬意的说，你们的掌声与微笑中包含着对数学简洁美的追求啊！

孩子们爽歪歪了。

不过事后，一个资深老师告诉我，这个环节，如果让孩子们创造一下，如何追求简洁。也许，这样对于孩子们的思维发展更有效。一想，我也同意这般。

一节课，只要知识目标达成，那么，过程方法与情意目标是不可分割的。学生在达成过程方法目标的旅程中，岂有不快乐，不感受到丰富体验的？

公因数篇3

一、分析基础知识，准确制定教学目标。

本节课是在学生已经理解和掌握因数、倍数的含义，初步学会找一个数的倍数和因数，知道一个数的倍数和因数的特点的基础上进行教学的。这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习约分和分数四则计算的基础。我根据教材的编写特点准确地制定了教学目标，即理解公因数及最大公因数的意义。知道任意两个数都有公因数；能够采用枚举法找到两个数的最大公因数。通过动手、观察、思考等教学活动，从拼摆过程中发现公因数，再通过进一步探究明确公因数及最大公因数的含义。

二、在现实的情境中教学概念，借助直观操作活动，经历概念的形成过程。

以往教学公因数的概念，通常是直接找出两个自然数的因数，然后让学生发现有的因数是两个数公有的，从而揭示公因数和最大公因数的概念。而本节课注意引导学生通过找出已知面积的长方形的长和宽的长度，确定怎样使这样的两个长方形拼成一个新的长方形。其次，引导学生观察这样的几组数据与长方形面积之间的关系——右面的这些数据都是左面这些数据的因数。三是揭示出公因数和最大公因数的含义——指出用红笔标出的这些数据是左面这两个数的公因数，找到这里面最大的一个公因数，完成由形象到抽象的过程，把感性认识提升为理性认识。

三、把握内涵外延，准确理解概念的含义。

概念的内涵是指这个概念的所反映的一切对象的共同的.本质属性。公因数是几个数公有的因数，可见“几个数公有的”是公因数的本质属性。因此在因数的基础上学习公因数，关键在于突出“公有”的含义。本节课突出概念的内涵是“既是……也是……”即“公有”。教学中，我首先让学生在练习本上找出12和16的因数，然后借助直观的集合图揭示出“既是12的因数，又是16的因数”这句话的含义，帮助学生进一步理解公因数和最大公因数的意义。这样安排有两点好处：一是学生通过操作活动，能体会公因数的实际背景，加深对抽象概念的理解；二是有利于改善学习方式，便于学生通过操作和交流经历学习过程。

概念的外延是指这个概念包含的一切对象。对具体事例是否属于概念作出判断，就是识别概念的外延，这对加深概念的认识很有好处。本节课我注意利用反例，来凸现公因数的含义。在用集合图法来表示12和16的公因数的时候，找到填写错误的学生的例子，提示学生注意：并集里填写的是两个数的公因数，而没有交在一起的集合图中，只填写这两个数的都有的因数，从而进一步明确公因数的概念。

四、教学中的不足：

教师的提问有时指向性不是很强，学生不能很快地明白老师的意图，影响了学生的思考，须进一步提高。在教学“两个长和宽都是整厘米数的长方形的面积分别是2平方厘米和3平方厘米，这两个长方形的长、宽分别是多少?”时，学生有些困难，我应该让学生动手在本上画一画，帮助学生找到，降低难度，这点考虑不周，没有切实联系实际。

自己要学的东西还有很多，应注意提高自身修养。多阅读、多听课，努力提高自己的教学水平，更好地为学生服务。

公因数篇4

教学内容：第26~28页的例3、例4、“练一练”、“练习五”的第1~5题。

目标预设：

1、理解公因数的含义，掌握求两个公因数和最大公因数的方法。

2、经历“猜测——验证”的数学学习过程，感受科学探究的一般方法，培养抽象思维能力，积累数学活动经验。

3、感受数学的奇妙，培养对数学的积极情感。

教学重点和难点：理解公因数的含义，掌握求两个数最大公因数的方法。

课程实施：

一、自主构建公因数意义

1、出示边长6厘米、边长4厘米的小正方形个若干以及一个长18厘米、宽12厘米的长方形。

猜一猜：你觉得哪一种正方形可以将这个正方形铺满。

2、组织学生同桌合作，摆放小正方形，

教师要帮助学有困难的小组完成活动任务。

3、交流：边长6厘米的正方形纸可以正好铺满这个长方形。

为什么边长6厘米的正方形正好铺满这个长方形？

结合刚才的操作活动体验，学生明白：因为12÷6=2（竖排放2行），18÷6=3（横排放3列），也就是6既是12的因数，也是18的因数，所以可以正好摆满。

4、讨论：还有哪些边长是整厘米的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？简单地解释自己推测的理由。

5、只要边长的厘米数既是12的因数，又是18的因数，就能正好铺满这个长方形吗？

6、提问：4是12和18的公因数吗？

7、通过刚才的学习，你有什么话想说吗？

二、独立探索找公因数的方法。

1、8和12的公因数有哪些？最大公因数是几？

放手让学生自己探索解决问题的方法。

2、交流：学生出现的方法：

（1）、分别写出8和12的因数，再找一找他们的公因数；

（2）、先找8的因数，再从8的因数中找12的因数；

……

交流时结合自己的方法说说这样找的理由，

3、“集合圈”

我们同样也可以用集合圈表示8和12的公因数。

出示集合圈，先让学生自己填写，再说说每一部分表示的含义。

4、观察比较，感受公因数的有限性，

公因数的集合圈与公倍数有什么不同的地方？为什么公因数集合圈中不需要省略号？引导学生从“因数的有限性”推想出“两个数的公因数的个数是有限的”。

5、练一练

先让学生根据要求完成。通过交流，进一步理解找两个数公因数和最大公因数的方法，感受两者的联系与区别，

三．促进知识向技能的转化

1、“练习五”第1题

让学生独立完成，进一步理解集合圈的表示方法，深化对求两个数最大公因数的方法的认识。

2、“练习五”第4题

⑴先让学生自主判断第一组数，然后交流各自的方法，比较得出“利用2.3.5倍数的特征”进行判断，可以提高正确率。

⑵出示其他几组让学生选择合理的方法进行判断，同时提醒两个数的公因数可以有2.3.5中的多个，为后面学习月份积累策略。

3、“练习五”第5题

要启发学生用不同的方法找出每组数的最大公因数，提倡灵活运用各种策略快速解题，

四、通过本节课的学习，你有哪些收获？

五．作业布置

“练习五”第2.3题

课后反思：

这部分内容的结构与“公倍数和最小公倍数”基本相同，结合具体的情境，引导学生通过观察、操作、分析、比较、抽象和概括等活动，探索并理解公因数、最大公因数的含义，掌握求两个数的最大公因数的方法。

1、我让学生依托动手操作，加强对比观察，沟通新旧知识的联系，优化概念引进的过程。在教学例3时，我分四步组织学生

的活动。第一步，让学生“分别用边长6厘米和4厘米的正方形纸片铺长18厘米、宽12厘米的长方形”，铺前先思考：边长是多少的正方形可以铺满这个长方形？通过操作，学生都知道边长6厘米的正方形可以铺满长18厘米、宽12厘米的长方形。引导学生具体感知公因数的含义。第二步，组织讨论“还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形”，通过思考，学生明白：“只要边长的厘米数既是12的因数，又是18的因数，就能正好铺满”这个长方形。第三步，可以先让学生说一说1、2、3和6的共同特征，再告诉学生1、2、3和6的共同特征，再告诉学生“1、2、3和6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数。第四步，让学生说一说4为什么不是12和18的公因数，使学生加深对公因数含义的理解，知道4是12的因数，但不是18的因数，所以4就不是12和18的公因数。通过正、反两方面的比较，优化概念的形成。

2、着眼于问题的解决，鼓励学生自主探索，逐步形成概念结构。教学例4是，我让学生先独立思考，用自己的方法找出8和12的公因数和最大的公因数。再通过交流，使学生在相互启发的过程中进一步打开思路，明确方法。由于学生已经积累了较为丰富的求两个数的最小公倍数的方法，因而这里的重点是让学生在自主探索的基础上合乎逻辑地表达自己的思考过程，并体会不同方法的内在一致性。这时，我适时引导学生建立概念结构：因数——公因数——最大公因数，并且辨析这些概念的联系与区别。此外，考虑到学生也已经初步认识了用集合图表示两个相交的集合圈，所以我让学生根据对有关概念的理解，独立把8和12的因数分别填在集合图中的合适部分，然后再看图说说各自的想法，说说每一个区域内的数分别表示什么，把静态的集合图转化成动态的探索对象，让学生加深对集合图的理解，也使集合思想的渗透落到实处。

3、练习的重点是让学生通过操作和填空，进一步理解求公因数和最大公因数的方法。让学生在解决问题的过程中提炼解题策略，优化概念应用的过程。

公因数篇5

?两三位数除以一位数》商是两位数是在学生学习了商是三位数和有余数除法的基础上进行的，它是学习除数是多位数除法的基础。因此要在引导学生解决具体问题的过程中，切实理解算理，掌握计算方法。

1、联系旧知，激发兴趣

本节课我有意识的在一开始设计了抢答环节，让学生判断大屏幕上几道题目的商的位数，进而发现不同，激发兴趣，引入本节课的学习。从效果上看，学生在判断的过程中比较感兴趣，并能初步感受与旧知的联系与不同，达到了预期的目的。

2、放手学生，设置大问题

本节课我在这方面做的不好。在摆小棒理解算理环节，我领的比较多，学生和老师一问一答，比如：“先分什么？再分什么？每份是多少”等，虽然学生最后也弄明白了该如何分小棒，但学生的能力没有得到提高。在于老师的建议下，在重建设计中，我会注意放手，设置大问题。比如：“请同学们看着大屏幕上的小棒，想一想应该怎样分呢？先自己想一想，然后同桌交流一下。”让学生带着问题思考，在思考中考虑摆小棒的全过程，而不是想一开始那样，思路被割裂开了。之后再全班交流，教师也可适当引领点拨，但这和我之前的设计感觉就不一样了，后者更能体现学生主体地位。在这方面，我今后还应提高意识，不断实践。

3、设计新颖的练习题，增多练习内容。

计算教学，单纯的让学生计算势必会使学生产生厌倦。我联系学生实际和生活实际，设计出多种多样的练习题，比如：计算之后让学生思考问题“想一想：三位数除以一位数，什么时候商是三位数，什么时候商是两位数？”或让学生“火眼金睛”辨别对错，或让学生在解决实际问题中说一说先算什么再算什么，感受解决实际问题的一般环节，将思路渗透到日常教学中，或在最后让学生根据所学再来一组比赛等，结合学生不同的计算阶段提出不同的要求和练习形式，使单调枯燥的计算练习变得生动有趣，达到了较好的教学效果。

我将以本次讲课为契机，在今后的教学中应用本次活动学到的知识，加以实践，不断提高自身的教学水平。

公因数篇6

这节课是在学习了公因数和最大公因数之后教学的，在实际教学中我发现学生不能灵活利用最大公因数的知识解决实际问题，有的同学一看到求最大、最多、最长是多少，便不假思索，直接求它们的最大公因数，至于为什么是求最大公因数，有的同学不理解，或是知其然而不知其所以然。基于此，我设计了这节课。在教学中，我努力做大了以下几点：

1、借助操作活动，让学生形成解决问题的策略。在教学中，我以学生感兴趣的六一节活动贯穿始终，让学生在积极、欢愉的氛围中学习。通过给学生提供具体的材料，让他们利用已有的材料，剪一剪、画一画、折一折、想一想、算一算，用不同的方法来解决问题。从动手操作中理解要解决这个问题，实质上是求已知数量的最大公因数，并结合课件演示明确为什么是求最大公因数。提升了学生的思维层次。再通过后面的尝试应用，练一练，灵活应用等环节进一步明确思路。学生在解决问题的过程中获得感悟，初步形成解决此类问题的策略。

2、预设探究过程，增强学生的主体意识。尝试应用环节更是学生自主探究的广阔平台，我抛出问题后让学生独立探究。为了解决问题，学生充分调动已有知识经验、方法、技能，八仙过海各显神通，找出各种求正方形的边长最长是多少的方法，从中再次体验到要解决这个问题实质上还是求已知数量的最大公因数。整个教学过程学生能主动的建构知识，而不是简单模仿，充分体现了学生是课堂学习的主人，课堂是学生学习的天地。

3、教学中我充分发挥小组合作学习能力，给学生充分的交流与研究时间，让学生在交流展示中明确解决此类问题的策略，达到把复杂的问题变得简单，把简单的问题变得有厚度。