高中数学几何知识点总结(优质3篇)
高中数学几何知识点总结 篇一
在高中数学中，几何是一个重要且基础的领域。掌握几何知识对于学习高中数学以及应对各类数学考试都至关重要。本文将总结一些高中数学几何的重要知识点，帮助学生们更好地掌握几何内容。
1. 平面几何基本概念
- 点：没有大小和形状，只有位置的概念。
- 线：由无数点连成的轨迹。
- 面：由无数线连成的平坦的表面。
- 角：由两条射线共享一个端点形成的图形。
- 直线段：由两个端点确定的线段。
2. 三角形
- 定义：三个边和三个角所确定的图形。
- 分类：根据边长和角度可以将三角形分为等边三角形、等腰三角形、直角三角形等。
- 性质：三角形内角和为180度，两边之和大于第三边。
3. 圆
- 定义：由平面上所有到一个固定点距离相等的点组成的图形。
- 基本概念：圆心、半径、弧、弦、切线等。
- 弧长和扇形面积的计算：通过角度的大小可以计算弧长和扇形的面积。
4. 相似三角形
- 定义：具有相同形状但大小不同的三角形。
- 判定：两个三角形对应的角相等，对应边的比值相等时，两个三角形相似。
- 性质：相似三角形的对应边之比等于对应角的正弦、余弦或正切值。
5. 平行线与比例
- 平行线：在平面上，两条直线永远不会相交。
- 平行线的性质：平行线的对应角相等，平行线之间的距离始终相等。
- 三角形内部的平行线分割定理：如果一条直线平行于三角形的一边，那么它将三角形划分为两个相似的三角形。
6. 圆锥与圆柱
- 圆锥：由一个圆与一个顶点不在同一平面上的点组成。
- 圆柱：由一个矩形与一个平行于它的矩形组成。
- 性质：圆锥的侧面是由一条直线和一个圆弧组成，圆柱的侧面是由一个矩形和两个圆弧组成。
以上是高中数学几何的一些重要知识点总结。通过对这些知识点的深入理解和掌握，学生们能够更好地应对数学考试，并在进一步学习数学的过程中打下坚实的基础。
高中数学几何知识点总结 篇二
在高中数学中，几何是一个重要且基础的领域。掌握几何知识对于学习高中数学以及应对各类数学考试都至关重要。本文将继续总结高中数学几何的重要知识点，帮助学生们更好地掌握几何内容。
1. 平行线与平行四边形
- 平行线：在平面上，两条直线永远不会相交。
- 平行线的性质：平行线的对应角相等，平行线之间的距离始终相等。
- 平行四边形：具有两对相对平行边的四边形。
- 平行四边形的性质：对角线互相平分，对角线长度相等。
2. 直线与圆的位置关系
- 直线与圆的位置关系：直线可以与圆相切、相交或者不相交。
- 切线：直线与圆只有一个交点，且与圆的切点处的切线垂直于半径。
- 相交：直线与圆有两个交点。
- 不相交：直线与圆没有交点。
3. 多边形
- 定义：由多条线段组成的封闭图形。
- 分类：根据边的数量可以将多边形分为三角形、四边形、五边形等。
- 多边形的性质：多边形的内角和为180度，对于n边形，内角和为(2n-4)×90度。
4. 三角形的面积
- 面积的计算方法：对于三角形，可以使用海伦公式或者底边乘以高的方法计算面积。
- 海伦公式：已知三角形三边的长度a、b、c，可以使用海伦公式计算面积，公式为：面积=√(s(s-a)(s-b)(s-c))，其中s为半周长。
5. 三角函数
- 正弦、余弦和正切：在直角三角形中，定义了三角函数的概念，分别为：正弦=sinθ，余弦=cosθ，正切=tanθ。
- 三角函数的性质：三角函数的值与角度的关系可以通过单位圆上的坐标来表示。
以上是高中数学几何的一些重要知识点总结。通过对这些知识点的深入理解和掌握，学生们能够更好地应对数学考试，并在进一步学习数学的过程中打下坚实的基础。
高中数学几何知识点总结 篇三
1 过两点有且只有一条直线
2 两点之间线段最短
3 同角或等角的补角相等
4 同角或等角的余角相等
5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9 同位角相等，两直线平行
10 内错角相等，两直线平行
11 同旁内角互补，两直线平行
12 两直线平行，同位角相等
13 两直线平行，内错角相等
14 两直线平行，同旁内角互补
15 定理 三角形两边的和大于第三边
16 推论 三角形两边的差小于第三边
17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
18 推论1 直角三角形的两个锐角互余
19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21 全等三角形的对应边、对应角相等
22 边角边公理(sas) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23 角边角公理( asa)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24 推论(aas) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25 边边边公理(sss) 有三边对应相等的两个三角形全等
26 斜边、直角边公理(hl) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的.集合
30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角)
31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)
35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44 定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
45 逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
46 勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2
47 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形
48 定理 四边形的内角和等于360°
49 四边形的外角和等于360°
50 多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)×180°
51 推论 任意多边的外角和等于360°
52 平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等
53 平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等
54 推论 夹在两条平行线间的平行线段相等
55 平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分
56 平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57 平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
58 平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形
59 平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形
60 矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角
61 矩形性质定理2 矩形的对角线相等
62 矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形
63 矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形
64 菱形性质定理1 菱形的四条边都相等
65 菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
66 菱形面积=对角线乘积的一半，即s=(a×b)&pide;2
67 菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形
68 菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
69 正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等
70 正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
71 定理1 关于中心对称的两个图形是全等的
72 定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
73 逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称
74 等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等
75 等腰梯形的两条对角线相等
76 等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
77 对角线相等的梯形是等腰梯形
78 平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等
79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰
80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边
