初中数学平面直角坐标知识点总结(实用3篇)
初中数学平面直角坐标知识点总结 篇一
在初中数学中，平面直角坐标系是一个非常重要的概念。它是由两条相互垂直的坐标轴组成的，通常分别表示为 x 轴和 y 轴。在这个坐标系中，每个点都可以由一个有序对 (x, y) 来表示，其中 x 表示点的横坐标，y 表示点的纵坐标。在这篇文章中，我将总结一些初中数学中与平面直角坐标系相关的知识点。
1. 坐标轴：平面直角坐标系由两条相互垂直的坐标轴组成，通常分别表示为 x 轴和 y 轴。这两条坐标轴将平面分成四个象限，分别是第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。
2. 坐标：每个点在平面直角坐标系中都可以由一个有序对 (x, y) 来表示。其中 x 表示点的横坐标，y 表示点的纵坐标。例如，点 A 的坐标可以表示为 (2, 3)，表示它在 x 轴上的坐标为 2，在 y 轴上的坐标为 3。
3. 坐标的表示：在平面直角坐标系中，坐标的表示有两种方式，分别是点的坐标和向量的坐标。点的坐标表示为 (x, y)，向量的坐标表示为
4. 坐标轴上的点：在坐标轴上，横坐标为 0 的点位于 y 轴上，纵坐标为 0 的点位于 x 轴上。例如，点 A 的坐标为 (0, 3)，表示它在 x 轴上的坐标为 0，在 y 轴上的坐标为 3。
5. 平移：平移是指将一个图形沿着平面直角坐标系中的某个方向移动一定的距离。平移的结果是图形的位置发生了改变，但是图形的形状和大小保持不变。
6. 对称：对称是指一个图形关于某个直线或某个点对称。关于 x 轴对称的图形，它的上半部分和下半部分是对称的；关于 y 轴对称的图形，它的左半部分和右半部分是对称的；关于原点对称的图形，它的四个象限是对称的。
7. 距离：平面直角坐标系中两个点之间的距离可以通过勾股定理来计算。设点 A 的坐标为 (x1, y1)，点 B 的坐标为 (x2, y2)，则点 A 和点 B 之间的距离为 √((x2-x1)2+(y2-y1)2)。
8. 斜率：平面直角坐标系中两点连线的斜率可以通过斜率公式来计算。设点 A 的坐标为 (x1, y1)，点 B 的坐标为 (x2, y2)，则点 A 和点 B 连线的斜率为 (y2-y1)/(x2-x1)。
9. 直线方程：平面直角坐标系中的直线可以表示为一个方程。直线的方程有三种形式，分别是一般式、斜截式和截距式。一般式的形式为 Ax+By+C=0，斜截式的形式为 y=kx+b，截距式的形式为 x/a+y/b=1。
这些是初中数学中与平面直角坐标系相关的一些知识点。通过对这些知识点的学习和理解，我们可以更好地理解和运用平面直角坐标系，解决与之相关的问题。希望这篇文章对你有所帮助。
初中数学平面直角坐标知识点总结 篇二
平面直角坐标系是初中数学中一个重要的概念，它由两条相互垂直的坐标轴组成，通常分别表示为 x 轴和 y 轴。在这个坐标系中，每个点都可以由一个有序对 (x, y) 来表示，其中 x 表示点的横坐标，y 表示点的纵坐标。在这篇文章中，我将继续总结一些初中数学中与平面直角坐标系相关的知识点。
1. 坐标轴的划分：在平面直角坐标系中，坐标轴上的刻度通常是等距离的。例如，x 轴上的刻度为 1、2、3...，y 轴上的刻度也为 1、2、3...。这样的划分使得我们可以更方便地表示点的坐标。
2. 坐标轴上的点：在坐标轴上，横坐标为正数的点位于原点的右侧，纵坐标为正数的点位于原点的上方。例如，点 A 的坐标为 (2, 3)，表示它在 x 轴上的坐标为 2，在 y 轴上的坐标为 3。
3. 点的对称性：平面直角坐标系中的点可以关于坐标轴或原点进行对称。例如，点 (2, 3) 关于 x 轴对称的点是 (2, -3)，关于 y 轴对称的点是 (-2, 3)，关于原点对称的点是 (-2, -3)。
4. 图形的平移：平移是指将一个图形沿着平面直角坐标系中的某个方向移动一定的距离。平移的结果是图形的位置发生了改变，但是图形的形状和大小保持不变。平移可以通过改变图形上每个点的坐标来实现。
5. 图形的对称：对称是指一个图形关于某个直线或某个点对称。对称可以改变图形的位置，但是不改变图形的形状和大小。常见的对称有关于 x 轴对称、y 轴对称和原点对称。
6. 距离的计算：平面直角坐标系中两个点之间的距离可以通过勾股定理来计算。设点 A 的坐标为 (x1, y1)，点 B 的坐标为 (x2, y2)，则点 A 和点 B 之间的距离为 √((x2-x1)2+(y2-y1)2)。
7. 斜率的计算：平面直角坐标系中两点连线的斜率可以通过斜率公式来计算。设点 A 的坐标为 (x1, y1)，点 B 的坐标为 (x2, y2)，则点 A 和点 B 连线的斜率为 (y2-y1)/(x2-x1)。
8. 直线的方程：平面直角坐标系中的直线可以表示为一个方程。直线的方程有三种形式，分别是一般式、斜截式和截距式。一般式的形式为 Ax+By+C=0，斜截式的形式为 y=kx+b，截距式的形式为 x/a+y/b=1。
通过对平面直角坐标系相关知识点的总结，我们可以更好地理解和运用这些知识点，解决与之相关的问题。希望这篇文章对你有所帮助。
初中数学平面直角坐标知识点总结 篇三
一、基本概念
1、有序数对：我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数队，叫做有序数对。
2、平面直角坐标系：我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向
竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向
两坐标轴的交战为平面直角坐标系的原点
3、象限：坐标轴上的点不属于任何象限
第一象限：x>0，y>0
第二象限：x0
第三象限：x0，y
纵坐标轴上的点：(0，y)
4、距离问题：点(x，y)距x轴的距离为y的.绝对值
距y轴的距离为x的绝对值
坐标轴上两点间距离：点A(x1，0)点B(x2，0)，则AB距离为x1-x2的绝对值
点A(0，y1)点B(0，y2)，则AB距离为y1-y2的绝对值
5、绝对值相等的代数问题：a与b的绝对值相等，可推出
1)a=b或者
2)a=-b
6、角平分线问题
若点(x，y)在一、三象限角平分线上，则x=y
若点(x，y)在二、四象限角平分线上，则x=-y
7、平移：
在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右平移a个单位长度，可以得到对应点(x+a，y)
向左平移a个单位长度，可以得到对应点(x-a，y)
向上平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y+b)
向下平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y-b)
二、平面直角坐标特点
1、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：
平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同;
平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。
2、各象限的角平分线上的点的坐标特点：
第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同;
第二、四象限角
平分线上的点的横纵坐标相反。
3、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：
关于x轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数
关于y轴对称的点的纵坐标相同，横坐标互为相反数
关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数
4、特殊位置点的特殊坐标：
5、利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下：
建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向;
根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度;
在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。
