全等三角形知识点总结【优选3篇】
全等三角形知识点总结 篇一
全等三角形是初中数学中的重要内容，它是指两个三角形的对应边相等，对应角相等。全等三角形的性质及判定方法有很多，下面将对这些知识点进行总结。
首先，全等三角形的性质有以下几点：
1. 对应边相等：如果两个三角形的对应边相等，即三角形ABC与DEF，AB=DE，BC=EF，AC=DF，则可以判断两个三角形全等。
2. 对应角相等：如果两个三角形的对应角相等，即三角形ABC与DEF，∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，则可以判断两个三角形全等。
3. 对边夹角相等：如果两个三角形的两个对边夹角相等，即三角形ABC与DEF，∠BAC=∠EDF，∠ABC=∠DEF，则可以判断两个三角形全等。
其次，全等三角形的判定方法有以下几种：
1. SSS判定法：如果两个三角形的三条边分别相等，即三角形ABC与DEF，AB=DE，BC=EF，AC=DF，则可以判断两个三角形全等。
2. SAS判定法：如果两个三角形的两边及这两边夹角分别相等，即三角形ABC与DEF，AB=DE，BC=EF，∠ABC=∠DEF，则可以判断两个三角形全等。
3. ASA判定法：如果两个三角形的两个角及这两个角夹边分别相等，即三角形ABC与DEF，∠A=∠D，∠B=∠E，AC=DF，则可以判断两个三角形全等。
4. RHS判定法：如果两个直角三角形的斜边及一条直角边分别相等，即三角形ABC与DEF，AB=DE，∠C=∠F，AC=DF，则可以判断两个三角形全等。
最后，全等三角形在解题中的应用有以下几个方面：
1. 利用全等三角形的性质进行证明，推导出其他结论。
2. 利用全等三角形的判定方法进行求解，确定两个三角形是否全等。
3. 利用全等三角形的性质进行计算，求解未知量。
综上所述，全等三角形的知识点包括全等三角形的性质、判定方法及应用。熟练掌握这些知识点，对于解题和证明都有很大的帮助。在学习过程中，我们要多加练习，加深对全等三角形的理解和掌握，提高解决问题的能力。
全等三角形知识点总结 篇二
全等三角形是初中数学中的重要内容，它是指两个三角形的对应边相等，对应角相等。全等三角形的性质及判定方法有很多，下面将对这些知识点进行总结。
首先，全等三角形的性质有以下几点：
1. 对应边相等：如果两个三角形的对应边相等，即三角形ABC与DEF，AB=DE，BC=EF，AC=DF，则可以判断两个三角形全等。
2. 对应角相等：如果两个三角形的对应角相等，即三角形ABC与DEF，∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，则可以判断两个三角形全等。
3. 对边夹角相等：如果两个三角形的两个对边夹角相等，即三角形ABC与DEF，∠BAC=∠EDF，∠ABC=∠DEF，则可以判断两个三角形全等。
其次，全等三角形的判定方法有以下几种：
1. SSS判定法：如果两个三角形的三条边分别相等，即三角形ABC与DEF，AB=DE，BC=EF，AC=DF，则可以判断两个三角形全等。
2. SAS判定法：如果两个三角形的两边及这两边夹角分别相等，即三角形ABC与DEF，AB=DE，BC=EF，∠ABC=∠DEF，则可以判断两个三角形全等。
3. ASA判定法：如果两个三角形的两个角及这两个角夹边分别相等，即三角形ABC与DEF，∠A=∠D，∠B=∠E，AC=DF，则可以判断两个三角形全等。
4. RHS判定法：如果两个直角三角形的斜边及一条直角边分别相等，即三角形ABC与DEF，AB=DE，∠C=∠F，AC=DF，则可以判断两个三角形全等。
最后，全等三角形在解题中的应用有以下几个方面：
1. 利用全等三角形的性质进行证明，推导出其他结论。
2. 利用全等三角形的判定方法进行求解，确定两个三角形是否全等。
3. 利用全等三角形的性质进行计算，求解未知量。
综上所述，全等三角形的知识点包括全等三角形的性质、判定方法及应用。熟练掌握这些知识点，对于解题和证明都有很大的帮助。在学习过程中，我们要多加练习，加深对全等三角形的理解和掌握，提高解决问题的能力。
全等三角形知识点总结 篇三
一、关于三角形的一些概念
1、三角形的角平分线。
三角形的角平分线是一条线段(顶点与内角平分线和对边交线间的距离)
三条角平分线交于一点(交点在三角形内部，是三角形内切圆的圆心，称为内心)
2、三角形的中线
三角形的中线也是一条线段(顶点到对边中点间的距离)
三条中线线交于一点(交点在三角形内部，是三角形的几何中心，称为中心)
3.三角形的高
三角形的高线也是一条线段(顶点到对边的距离)
注意：三角形的中线和角平分线都在三角形内。
二、三角形三条边的关系
三角形三边都不相等，叫不等边三角形;有两条边相等的叫等腰三角形;三边都相等的则叫等边三角形。
等腰三角形中，相等的两条边叫腰，另一边叫底边，腰和底边的夹角叫底角，两腰的夹角叫项角。
按接边相等关系来分类：
推论三角形两边的差小于第三边。
不符合定理的三条线段，不能组成三角形的三边。
例如三条线段长分别为5，6，1人因为5+6<12，所以这三条线段，不能作为三角形的三边。
三、三角形的内角和
定理三角形三个内角的和等于180°
由定理可以知道，三角形的.三个内角中，只可能有一个内角是直角或钝角。
推论1：直角三角形的两个锐角互余。
三角形按角分类：
三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫三角形的外角。
推论2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
推论3：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
∠1 >∠3;∠1=∠3+∠4;∠5>∠3+∠8;∠5=∠3+∠7+∠8;
∠2>∠8;∠2=∠7+∠8;∠4>∠9;∠4=∠9+∠10等等。
四、全等三角形
能够完全重合的两个图形叫全等形。
两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫对应顶点，互相重合的边叫对应边，互相重合的角叫对应角。
全等三角形的对应边相等;全等三角形的对应角相等。
五、全等三角形的判定
1、边角边公理：“SAS”
注意：一定要是两边夹角，而不能是边边角。
2、角边角公理：ASA 3、AAS 4、SSS
3、直角三角形全等的判定：斜边，直角边”或HL
三角形的重要性质：三角形的稳定性。
六、角的平分线
定理1、在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
定理2、一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上。
可以证明三角形内存在一个点，它到三角形的三边的距离相等这个点就是三角形的三条角平分线的交点(交于一点)
七、等腰三角形的判定
定理：如果一个三角形有两个角相，那这两个角所对的两条边也相等。(简写成“等角对等动”)。
推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形
推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
推论3：在直角三角形中，如果一个锐角等于3O°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
八、勾股定理
勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方：
勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c有下面关系：
那么这个三角形是直角三角形
