初二函数知识点总结(精彩3篇)
初二函数知识点总结 篇一
函数是数学中的一个重要概念，也是数学中的一种重要表达方法。在初二数学学习中，我们学习了一些关于函数的基本知识和应用。接下来，我将对初二函数知识点进行总结。
一、函数的基本概念
函数是一个有特定规则的对应关系。它可以将一个自变量的值映射到一个因变量的值。通常用f(x)表示函数，其中x为自变量，f(x)为因变量。
二、函数的表示法
1. 函数表达式：常见的函数表达式有多项式函数、幂函数、指数函数、对数函数等。例如，f(x)=3x+2、g(x)=x2、h(x)=2?。
2. 函数图像：函数图像是一种直观的表示方式，通过绘制自变量和因变量之间的关系，可以更清晰地观察函数的性质和特点。
三、函数的性质
1. 定义域和值域：函数的定义域是指自变量的取值范围，值域是指因变量的取值范围。在定义函数时，需要限定自变量的取值范围，以保证函数有意义。
2. 增减性和单调性：函数的增减性描述了函数值随自变量的增大或减小而变化的趋势。单调性是指函数在定义域上的增减性是否一致。
3. 奇偶性：奇函数是指满足f(-x)=-f(x)的函数，其图像关于原点对称；偶函数是指满足f(-x)=f(x)的函数，其图像关于y轴对称。
四、函数的应用
1. 函数的图像与实际问题的关系：函数的图像可以用来描述实际问题中的变化规律，例如，利用函数图像可以分析物体的运动轨迹、温度的变化规律等。
2. 函数的求值与方程的解：通过函数的表达式，可以求得函数在特定自变量取值下的因变量的值。同时，也可以将函数应用于方程的求解过程中。
以上是初二函数知识点的基本总结。通过学习和掌握这些知识，我们可以更好地理解和应用函数，为进一步学习高中数学打下坚实的基础。
初二函数知识点总结 篇二
第二篇内容
在初二数学学习中，我们学习了一些关于函数的基本知识和应用。下面我将进一步总结初二函数的知识点。
一、函数的运算
1. 函数的加减法：若f(x)和g(x)是两个函数，定义域相同，可以对它们进行加减运算。加法运算为(f+g)(x)=f(x)+g(x)，减法运算为(f-g)(x)=f(x)-g(x)。
2. 函数的乘法：若f(x)和g(x)是两个函数，定义域相同，可以对它们进行乘法运算。乘法运算为(f*g)(x)=f(x)*g(x)。
3. 函数的除法：若f(x)和g(x)是两个函数，定义域相同，可以对它们进行除法运算。除法运算为(f/g)(x)=f(x)/g(x)，其中g(x)≠0。
二、函数的性质
1. 奇函数与偶函数：奇函数是指满足f(-x)=-f(x)的函数，其图像关于原点对称；偶函数是指满足f(-x)=f(x)的函数，其图像关于y轴对称。
2. 复合函数：复合函数是指将一个函数的结果作为另一个函数的自变量，形成新的函数。例如，设有函数f(x)和g(x)，则复合函数为f(g(x))。
三、函数的应用
1. 函数的求值与方程的解：通过函数的表达式，可以求得函数在特定自变量取值下的因变量的值。同时，也可以将函数应用于方程的求解过程中。
2. 函数的图像与实际问题的关系：函数的图像可以用来描述实际问题中的变化规律，例如，利用函数图像可以分析物体的运动轨迹、温度的变化规律等。
通过学习初二函数的知识点，我们可以更好地理解和应用函数，为进一步学习高中数学打下坚实的基础。同时，我们也需要通过大量的练习和应用，不断巩固和提高对函数的理解和运用能力。
初二函数知识点总结 篇三
初二函数知识点总结
函数在数学上的定义：给定一个数集A,对A施加对应法则f,记作f(A),得到另一数集B,也就是B=f(A).那么这个关系式就叫函数关系式,简称函数.下面是小编整理的关于初二函数知识点总结，欢迎大家
一、知识要点
1、函数概念：在一个变化过程中有两个变量x、y,如果对于x的每一个值，y都有惟一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数.
2、一次函数和正比例函数的概念
若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的形式，则称y是x的一次函数(x为自变量)，特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数.
说明：(1)一次函数的自变量的取值范围是一切实数，但在实际问题中要根据函数的实际意义来确定.
(2)一次函数y=kx+b(k，b为常数，b≠0)中的“一次”和一元一次方程、一元一次不等式中的“一次”意义相同，即自变量x的次数为1，一次项系数k必须是不为零的常数，b可为任意常数.
(3)当b=0，k≠0时，y=b仍是一次函数.
(4)当b=0，k=0时，它不是一次函数.
3、一次函数的图象(三步画图象)
由于一次函数y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的图象是一条直线，所以一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b.
由于两点确定一条直线，因此在今后作一次函数图象时，只要描出适合关系式的两点，再连成直线即可，一般选取两个特殊点：直线与y轴的交点(0，b)，直线与x轴的交点(-，0).但也不必一定选取这两个特殊点.画正比例函数y=kx的图象时，只要描出点(0，0)，(1，k)即可.
4、一次函数y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的性质(正比例函数的性质略)
(1)k的正负决定直线的倾斜方向;①k>0时，y的值随x值的增大而增大;
②k
(2)|k|大小决定直线的倾斜程度，即|k|越大，直线与x轴相交的锐角度数越大(直线陡)，|k|越小，直线与x轴相交的锐角度数越小(直线缓);
(3)b的正、负决定直线与y轴交点的位置;
①当b>0时，直线与y轴交于正半轴上;
②当b<0时，直线与y轴交于负半轴上;
③当b=0时，直线经过原点，是正比例函数.
(4)由于k，b的符号不同，直线所经过的象限也不同;
5、确定正比例函数及一次函数表达式的条件
(1)由于正比例函数y=kx(k≠0)中只有一个待定系数k，故只需一个条件(如一对x，y的值或一个点)就可求得k的值.
(2)由于一次函数y=kx+b(k≠0)中有两个待定系数k，b，需要两个独立的条件确定两个关于k，b的方程，求得k，b的`值，这两个条件通常是两个点或两对x，y的值.
6、待定系数法
先设待求函数关系式(其中含有未知常数系数)，再根据条件列出方程(或方程组)，求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法.其中未知系数也叫待定系数.例如：函数y=kx+b中，k，b就是待定系数.
7、用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤
(1)设函数表达式为y=kx+b;
(2)将已知点的坐标代入函数表达式，解方程(组);
(3)求出k与b的值，得到函数表达式.
8、本章思想方法
(1)函数方法。函数方法就是用运动、变化的观点来分析题中的数量关系，函数的实质是研究两个变量之间的对应关系。
(2)数形结合法。数形结合法是指将数与形结合，分析、研究、解决问题的一种思想方法。
二、典型例题
例1、当m为何值时，函数y=-(m-2)x+(m-4)是一次函数?
例2、一根弹簧长15cm，它所挂物体的质量不能超过18kg，并且每挂1kg的物体，弹簧就伸长0.5cm，写出挂上物体后，弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并判断y是否是x的一次函数.
例3、(2003•厦门)某物体从上午7时至下午4时的温度M(℃)是时间t(时)的函数：M=t2-5t+100(其中t=0表示中午12时，t=1表示下午1时)，则上午10时此物体的温度为__℃.
例4、已知y+m与x-n成正比例(其中m，n是常数)
(1)y是x的一次函数吗?请说明理由;在什么条件下，y是x的正比例函数?
(2)如果x=-1时，y=-15;x=7时，y=1，求这个一次函数的解析式。并求这条直线与坐标轴围成的三角形的面积。
例5、(哈尔滨)若正比例函数y=(1-2m)x的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1
例6、一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-3≤x≤6，相应函数值的取值范围是-5≤y≤-2，则这个函数的解析式为.
