大学高等数学论文【最新3篇】
大学高等数学论文 篇一
标题：微积分在自然科学中的应用
摘要：微积分是大学高等数学中的重要分支，它不仅是数学学科的核心内容，也是自然科学研究中不可或缺的工具。本文通过对微积分在物理学、化学和生物学等领域中的应用进行探讨，旨在展示微积分在自然科学中的重要作用和意义。
关键词：微积分；自然科学；物理学；化学；生物学
引言：微积分是数学中的一门重要学科，它研究的是连续变化的过程和量的计算方法。微积分的应用非常广泛，尤其在自然科学领域中，其作用更为显著。本文将重点探讨微积分在物理学、化学和生物学中的应用，从而展示微积分在自然科学中的重要性。
正文：微积分在物理学中的应用主要体现在运动学、力学和电磁学等领域。在运动学中，微积分可以用来描述物体的运动轨迹和速度变化。在力学中，微积分可以用来求解物体的质心、力和功等问题。在电磁学中，微积分可以用来计算电场和磁场的分布以及电磁波的传播等现象。通过运用微积分的方法，物理学家能够更准确地描述和预测物体的运动和相互作用，为科学研究提供了坚实的数学基础。
微积分在化学中的应用主要体现在反应动力学和化学平衡等方面。在反应动力学中，微积分可以用来描述反应速率的变化和反应机理的推导。在化学平衡中，微积分可以用来计算反应物和生成物浓度的变化以及平衡常数的求解。通过运用微积分的方法，化学家能够更深入地研究化学反应的本质和机理，为新材料的合成和反应条件的优化提供了重要的理论依据。
微积分在生物学中的应用主要体现在生物动力学和生态学等方面。在生物动力学中，微积分可以用来描述生物体的生长和变化过程。在生态学中，微积分可以用来分析生物种群的增长和消亡规律以及生态系统的稳定性。通过运用微积分的方法，生物学家能够更全面地理解生物体的发展和演化规律，为生态环境的保护和物种的保育提供了科学依据。
结论：微积分在自然科学中的应用是不可替代的。它为物理学、化学和生物学等领域的研究提供了重要的数学工具和理论基础。通过深入研究微积分的原理和应用，我们可以更好地理解自然界的各种现象和规律，为科学研究和技术创新提供支持。
参考文献：
1. Stewart, J. (2008). Calculus: Early Transcendentals. Cengage Learning.
2. Anton, H., Bivens, I., & Davis, S. (2012). Calculus. John Wiley & Sons.
大学高等数学论文 篇二
标题：微积分在金融领域中的应用
摘要：微积分是大学高等数学中的重要分支，它在金融领域的应用日益广泛。本文通过对微积分在金融衍生品定价、投资组合管理和风险管理等方面的应用进行探讨，旨在展示微积分在金融领域中的重要作用和意义。
关键词：微积分；金融；衍生品；投资组合管理；风险管理
引言：微积分是数学中的一门重要学科，它研究的是连续变化的过程和量的计算方法。微积分在金融领域的应用日益广泛，它为金融学家提供了强大的工具和方法。本文将重点探讨微积分在金融衍生品定价、投资组合管理和风险管理等方面的应用，从而展示微积分在金融领域中的重要性。
正文：微积分在金融衍生品定价中的应用主要体现在期权定价和利率衍生品定价等方面。在期权定价中，微积分可以用来推导和计算期权的风险中性概率和期权价格。在利率衍生品定价中，微积分可以用来计算利率曲线的变化和利率敏感性等指标。通过运用微积分的方法，金融学家能够更准确地定价衍生品，为金融市场的稳定和投资者的利益保护提供了重要的数学基础。
微积分在投资组合管理中的应用主要体现在资产组合的优化和风险管理等方面。在资产组合的优化中，微积分可以用来计算投资组合的预期收益和风险，并找到最优的投资组合配置。在风险管理中，微积分可以用来计算投资组合的价值-at-risk和条件-value-at-risk等风险指标。通过运用微积分的方法，金融学家能够更科学地管理投资组合的风险和收益，为投资者提供更好的投资决策支持。
微积分在风险管理中的应用主要体现在风险度量和风险模型等方面。在风险度量中，微积分可以用来计算风险敞口的变化和风险价值的计算。在风险模型中，微积分可以用来推导和计算不同风险因素的相关性和风险敞口的波动性等指标。通过运用微积分的方法，金融学家能够更准确地评估和管理风险，为金融机构的稳健经营和金融市场的稳定提供了重要的数学工具。
结论：微积分在金融领域中的应用是不可替代的。它为金融衍生品定价、投资组合管理和风险管理等方面提供了重要的数学工具和理论基础。通过深入研究微积分的原理和应用，我们可以更好地理解金融市场的运行和风险管理的本质，为金融机构的发展和投资者的利益保护提供支持。
参考文献：
1. Hull, J. C. (2018). Options, futures, and other derivatives. Pearson Education.
2. Luenberger, D. G., & Ye, Y. (2016). Investment science. Oxford University Press.
大学高等数学论文 篇三
大学高等数学论文范文
在日复一日的学习、工作生活中，大家都经常看到论文的身影吧，借助论文可以有效训练我们运用理论和技能解决实际问题的的能力。你知道论文怎样才能写的好吗？下面是小编精心整理的大学高等数学论文范文，希望对大家有所帮助。
一、在高等数学的教学中融入数学史的必要性
（一）在教学过程中插入数学史教育
在教学过程中，涉及一些数学相关知识的人物、历史时，可以利用课堂上的3～5分钟向学生介绍一下，提高学生学习高等数学的兴趣，将高等数学中繁杂的数学符号、计算公式和有趣的数学历史相融合，鼓励学生积极、主动参与到高等数学学习中。著名数学家陈省身说：了解历史的变化是了解这门科学的一个步骤。将数学发展的历史真实地展现给学生，是数学这一学科应该毫不犹豫地担起的职责。高职院校高等数学教师提高自身数学素养，将数学史内容融入到高等数学教学教学中，势在必行。高职院校学生相对于本科学生基础弱，底子薄，在高等数学的学习中会遇到许多问题，自然影响学生的学习效果。在课堂教学过程中融入数学史的内容，从数学家们发现、发明解决问题的思路出发，引导学生思考解决问题，可以帮助学生更好地理解高等数学中的公理、公式，解决数学学习中出现的各种困难，树立学习信心，改变高等数学枯燥乏味、一味证明的课堂教学模式。
（二）将数学史蕴涵的思想、方法融入到高等数学教学中
弗赖登塔尔在《作为教学任务的数学》中指出，数学概念、公理及数学语言符号等，包括数学问题解决，不应机械地灌输给学生，或仅是由结果出发，推导出其他数学知识的方式，这种颠倒的教学法掩盖了创造性思维过程，即学生的数学学习不应该重复人类的学习过程，而应该进行再创造。数学史烙印着数学家处理数学问题的痕迹，其中蕴藏着数学家处理相关问题的思想和方法，比如归纳推理、概况分析、类比猜想等逻辑思维方法及跳跃性的直觉思维方法，这些恰是数学教学中学生所必须具备的。在高等数学教学中，作为数学教师，数学中的这些思想、方法应该利用数学史选择典型的数学史题材，分析数学家发明、发现过程中的心智活动，透析数学家的脑海里的灵感，以对学生的数学学习起到启迪思维的作用。著名教育家斯金纳（Skinner）说：如果我们将所学过的`东西忘得一干二净，最后剩下的东西就是教育的本质了。最能传承一门学科本质的就是这门学科的历史，高等数学也不例外。多数高职院校的学生在学习完高等数学课程之后，由于多种原因，除少部分与专业相关的内容外，其余知识都会慢慢淡忘，留在学生大脑中应当是高等数学独有的思维方式，解决问题的方式、方法，这正是高等数学教育的目的和价值所在。数学史在这些方面的推动作用是毋庸置疑的。数学思想的提炼和方法的运用是数学教学的关键，数学思想方法在教学中的重要意义，受到很多数学教育家的重视。高等数学课程内容始终围绕着基础知识与思想方法两个基点。在教学中，教师必须深挖教材中的思想方法，化无形为有形。通过数学史的教育，将鲜活的数学思想方法渗透在数学知识的学习过程中。
（三）数学史的融入符号学生的认知发展规律
影响学生学习的心理学因素包括认知因素和非认知因素。直接参与数学学习认知活动的因素称为认知因素，包括原有的数学认知结构、现有的思维发展水平和数学能力等；不直接参与数学学习认知活动的因素称为非认知因素，包括兴趣、动机、情感和意志等。数学史可以帮助学生加深对数学概念、方法和思想的理解，数学史也影响学习中的记忆和迁移。同时，数学史影响学生的认知结构。认知结构是学习者头脑中的数学知识按照自己理解的深度、广度，结合自己的感觉、直觉、记忆、思维、联想等认知特点，组合成一个具有内部规律的整体结构。所以，数学史通过影响学生的认知结构参与学生的数学学习活动。数学教
二、结语
数学史与高等数学课程的融合是必然的，不同阶段对数学史与数学教育的融合有不同的要求。比如在义务阶段数学教学中，引入数学史，培养学生的数学思想、方法和优良的数学品质。高职院校的高等数学课程教学承载着更多的任务和目标，通过高等数学的学习，要使学生对数学的思想、方法有一定的认识，同时提高学生的思维水平。这些问题的解决都需要在课堂教学中恰当地引入、融合数学史教育。在高等数学教学中融入数学史教育，帮助学生消化理解数学教学内容势在必行。那么，在课堂教学中如何利用数学史呈现课程内容，激发学生的学习兴趣，提高学生的思维水平，是今后的高等数学教学中急需讨论、解决的问题。
