初中数学等边三角形教案(通用6篇)

初中数学等边三角形教案 篇一

引言：

等边三角形是初中数学中的一个重要概念，它具有特殊的性质和应用。本教案将介绍等边三角形的定义、性质和解题方法，帮助学生理解和掌握这一概念。

一、等边三角形的定义：

等边三角形是指三条边长度相等的三角形。在等边三角形中，三个内角也相等，每个内角都是60度。

二、等边三角形的性质：

1. 三条边相等：等边三角形的三条边长度相等，可以用边长a表示。

2. 三个内角相等：等边三角形的三个内角都是60度，可以用∠A = ∠B = ∠C = 60°表示。

3. 高度与边长的关系：等边三角形的高度与边长的关系为h = a√3/2，其中h表示高度，a表示边长。

三、等边三角形的解题方法：

1. 已知边长求面积：等边三角形的面积可以用公式S = (a^2√3)/4来计算，其中S表示面积，a表示边长。

2. 已知面积求边长：等边三角形的边长可以用公式a = √(4S/√3)来计算，其中S表示面积，a表示边长。

四、例题演练：

1. 已知等边三角形的边长为6cm，求其面积。

解：根据公式S = (a^2√3)/4，代入a = 6cm，得S = (36√3)/4 = 9√3 cm2。

2. 已知等边三角形的面积为24√3 cm2，求其边长。

解：根据公式a = √(4S/√3)，代入S = 24√3 cm2，得a = √(4*24√3/√3) = √(96) = 4√6 cm。

结论：

通过本教案的学习，我们了解了等边三角形的定义、性质和解题方法。等边三角形在几何学和实际生活中都有广泛的应用，希望同学们能够通过练习和实践，掌握等边三角形的相关知识，提高数学解题能力。

初中数学等边三角形教案 篇二

引言：

等边三角形是初中数学中的一个重要概念，它具有特殊的性质和应用。本教案将介绍等边三角形的定义、性质和解题方法，帮助学生理解和掌握这一概念。

一、等边三角形的定义：

等边三角形是指三条边长度相等的三角形。在等边三角形中，三个内角也相等，每个内角都是60度。

二、等边三角形的性质：

1. 三条边相等：等边三角形的三条边长度相等，可以用边长a表示。

2. 三个内角相等：等边三角形的三个内角都是60度，可以用∠A = ∠B = ∠C = 60°表示。

3. 高度与边长的关系：等边三角形的高度与边长的关系为h = a√3/2，其中h表示高度，a表示边长。

三、等边三角形的解题方法：

1. 已知边长求面积：等边三角形的面积可以用公式S = (a^2√3)/4来计算，其中S表示面积，a表示边长。

2. 已知面积求边长：等边三角形的边长可以用公式a = √(4S/√3)来计算，其中S表示面积，a表示边长。

四、例题演练：

1. 已知等边三角形的边长为9cm，求其面积。

解：根据公式S = (a^2√3)/4，代入a = 9cm，得S = (81√3)/4 = 20.25√3 cm2。

2. 已知等边三角形的面积为36√3 cm2，求其边长。

解：根据公式a = √(4S/√3)，代入S = 36√3 cm2，得a = √(4*36√3/√3) = √(144) = 12 cm。

结论：

通过本教案的学习，我们了解了等边三角形的定义、性质和解题方法。等边三角形在几何学和实际生活中都有广泛的应用，希望同学们能够通过练习和实践，掌握等边三角形的相关知识，提高数学解题能力。

初中数学等边三角形教案 篇三

认识三角形是幼儿几何形体教育的内容之一，幼儿的几何形体教育使幼儿数学教育的重点内容。幼儿学习一些几何形体的简单知识能帮助他们对客观世界中形形色色的物体做出辨别和区分。小班幼儿在他们充分获得对圆形的感知和确认后，再让他们认识三角形的特征，这对发展幼儿的观察力、比较能力和空间概念具有重要意义。根据本班幼儿的年龄特点，我制定了以下目标一、

1、教幼儿知道三角形的名称和主要特征，知道三角形由3条边、3个角。

2、教幼儿把三角形和生活中常见的实物进行比较，能找出和三角形相似的物体。

3、发展幼儿观察力、空间想象力，培养幼儿的动手操作能力。

围绕教学目标根据小班幼儿的认知特点，我认为本节课的重点是认识三角形的特征，难点是三角形的特征有三条边、三个\\角。

经验准备：３以内的点数

材料准备：１、圆形、三角形娃娃各一个。２、图形拼图、３、彩笔（长的）

为了让幼儿更好的掌握知识，充分发挥教与学的互动作用，更好地完成教学任务，我将采用游戏法和启发探究法，体现教师为主导，幼儿为主体的师生双边活动。

为了学习过程中更好地突出重点，突破难点取得较好的教学效果，我准备分以下几个步骤完成教学任务：

1、复习3的数数

设计这一环节的的是为了在下步学习三角形特征时幼儿能更好地学习掌握，能准确感知图形特征这一环节，采用体态动作一集体复习的形式进行。

2、学习三角形特征：这一环节是本节课的重点难点所在，我准备分以下几步完成，以突出重点、突破难点。

⑴引导幼儿观察比较圆形娃娃和三角形娃娃的不同，提供幼儿每人一三角形，通过自己数一数，试一试，感知图形特征，并充分让幼儿表述，得出图形的特征。

⑵引导幼儿观察几个不同形状、不同大小的三角形，通过验证得出三角形都有三条边、三个角，有三条边、三个角的图形都是三角形。

3、复习巩固三角形的特征。在幼儿初步掌握三角形特征的基础上只有通过各种形式的练习才能得以巩固，准备分三步完成这一环节。

⑴给图形娃娃找朋友：目的是幼儿排除干扰从众多几何图形卡片中找出三角形。

⑵看图拼图找三角形：

图形拼图能进一步激发幼儿的学习兴趣通过让幼儿观察：

这些拼图像什么？哪些部分是用三角形拼成的？用了几个三角形？

⑶请小朋友想一想，在哪里还见过三角形呢？

小朋友都有自己的彩笔，请小朋友回到家跟爸爸妈妈拼个三角形吧！告诉他们三角形有几条边，几个角。

初中数学等边三角形教案 篇四

1．掌握相似三角形的性质定理2、3．

2．学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理2、3来解决问题．

3．进一步培养学生类比的教学思想．

4．通过相似性质的学习，感受图形和语言的和谐美

先学后教，达标导学

1．教学重点：是性质定理的应用．

2．教学难点：是相似三角形的判定与性质等有关知识的综合运用．

1课时

投影仪、胶片、常用画图工具．

［复习提问］

叙述相似三角形的性质定理1．

［讲解新课］

让学生类比“全等三角形的周长相等”，得出性质定理2．

性质定理2：相似三角形周长的比等于相似比．

同样，让学生类比“全等三角形的面积相等”，得出命题．

“相似三角形面积的比等于相似比”教师对学生作出的这种判断暂时不作否定，待证明后再强调是“相似比的平方”，以加深学生的印象．

性质定理3：相似三角形面积的比，等于相似比的平方．

注：（1）在应用性质定理3时要注意由相似比求面积比要平方，这一点学生容易掌握，但反过来，由面积比求相似比要开方，学生往往掌握不好，教学时可增加一些这方面的练习．

（2）在掌握相似三角形性质时，一定要注意相似前提，如：两个三角形周长比是 ，它们的面积之经不一定是 ，因为没有明确指出这两个三角形是否相似，以此教育学生要认真审题．

例1 已知如图， ∽ ，它们的周长分别是60cm和72cm，且ab=15cm， ，求bc、ab、 、 ．

此题学生一般不会感到有困难．

例2 有同一三角形地块的甲、乙两地图，比例尺分别为1：200和1：500，求甲地图与乙地图的相似比和面积比．

教材上的解法是用语言叙述的，学生不易掌握，教师可提供另外一种解法．

解：设原地块为 ，地块在甲图上为 ，在乙图上为

学生在运用掌握了计算时，容易出现 的错误，为了纠正或防止这类错误，教师在课堂上可举例说明，如： ，而

［小结］

1．本节学习了相似三角形的性质定理2和定理3．

2．重点学习了两个性质定理的应用及注意的问题．

教材p247中a组4、5、7．

数学教案－相似三角形的性质

初中数学等边三角形教案 篇五

1、引导幼儿用三角形拼出长方形、正方形、大三角形、梯形。

2、在探索活动中，发展幼儿的动手能力和思维能力，体验活动中的成就感。

3、让幼儿体验数学活动的乐趣。

4、发展幼儿逻辑思维能力。

1、教具：磁性三角形12个。

2、学具：同样大小的三角形若干（每位幼儿4块）。

1、集体活动。

师：小兔最喜欢三角形了，它觉得三角形的本领很大，能拼出各种图形来。老师给小朋友准备了许多三角形，想请小朋友也来摆一摆、拼一拼，看看小兔说的是不是真的。

师：谁来告诉我你是怎样拼的？（个别幼儿尝试）师：老师有一个要求，每位小朋友拿4块三角形，用这4 块三角形拼一个大的长方形。

2、操作活动。

师：谁来拼？（幼儿介绍自己拼的长方形）师：刚才，小朋友用4块三角形拼出了一个大的长方形，我们还可以用4块三角形拼什么图形呢？（大的三角形、正方形、梯形）师：快去试一试，我们来比一比谁拼的快又好？

（幼儿再次尝试）师：你拼的是什么图形？谁来拼给大家看一看？（请三位幼儿分别拼三种不同的图形）师：请小朋友去拼一拼你没拼过的图形。

3、小结。

师：小朋友的小手真能干，用三角形拼出了长方形、正方形、大三角形、梯形，下次，老师还要请小朋友用各种图形来玩拼图游戏。

根据小班幼儿的思维特点和活泼好动的性格，我将三角形的图形特征编成简短的故事，再结合图形拼摆，让孩子在玩中学、学中乐、乐中做。使幼儿养成动手、动口、动脑的好习惯，培养幼儿的创新意识。

初中数学等边三角形教案 篇六

含有几个小三角形（《现代小学数学》第三册智力游戏）。

1、选择一个适当的图形为单位，进行图形的分解训练，分析几何图形之间包含的关系。

2、初步培养学生观察能力、空间观念和推理能力。

3、养成仔细观察，认真审题的好习惯。

如何把一个图形分解成单位图形。

推导图形中含有几个小三角形的推理过程。

小黑板、彩色图形、小卷子两张（同题板1、题板2内容）

（课前板书课题：含有几个小三角形）

师生问好，开始上课！

1、导入

师：这儿有三种图形，你知道它是什么形状吗？它呢？

（师一个个出示，生分别说出是什么形状）

2、准备题(一)

师：我们看投影上的这些图形，你能从这些图形中找出一共有几个三角形、几个正方形、几个长方形吗？

一共有( )个三角形

( )个正方形

( )个长方形

（一问一问出示，用数字板反馈，并说出是哪几号图形）

师：这节课我们一起来研究图形之间的包含关系。继续看投影。

3、准备题(二)

考眼力：下图中各是由几个相等的小三角形拼成的？

第一层次：动手实践

1、师：请你想办法求出下面各题的结果。（出示题板1）

（反馈①）生回答后追问：你是怎样想的？

生：用

摆了摆含有2个

生：斜着画一条线，分成了2个小三角形

生边说师边画：

（反馈②③步骤同上）

请学生用学具亲自来验证答案

第二层次：讨论研究

2、师：如果把这三个答案作为已知条件（板书：已知）

你能求出下面的问题吗？（出示题板2）

师：用什么方法可以得到正确答案，前后桌4人一组进行讨论。（拿出小卷子2）

（反馈①）生：可以画一画

师追问：还有其他的方法吗？

生：我们已经知道1个长方形含有2个小正方形，1个小正方形含有2个小三角形，2个小正方形含有(2×2=4)个小三角形，所以1个长方形有4个小三角形。

师：刚才××同学用的方法太好了，他用的方法叫推理方法，根据已知的一个或几个判断，推导出最后的结论，这种方法就是推理的方法。

还有谁用了推理的方法，你能说说你是怎样推理的吗？其他同学在心里和他一起说说。

（反馈②）生：可以画一画

生：可以用推理方法（同①的步骤）

（采取个人说，同桌对说练习推理方法，请学生用单位图形验证所得的结论，肯定学生的答案和方法都很正确。）

第三层次：运用推理

师：刚才同学讨论得特别好，再出一问：（出示题板3）

师：你能用推理方法得出结论吗？请4人一组讨论。

反馈①生：画一画

反馈②

方法一：

1个大正方形含有4个小正方形

1个小正方形含有2个小三角形

4个小正方形含有(2×4=8)个小三角形

所以1个大正方形含有8个小三角形

方法二：

1个大正方形含有2个小长方形

1个小长方形含有4个小三角形

两个小长方形含有(4×2=8)个小三角形

所以1个大正方形含有8个小三角形

方法三：

1个小正方形含有2个小三角形

1个小长方形含有(2×2=4)个小三角形

1个大正方形含有(2×2×2=8)个小三角形

师：用推理的方法算出的结果是否正确，请4人一组用虚线画一画验证我们推理的结论正确吗？（事先发给每组一张有6个大正方形的纸）

反馈：

对比：师：上面两题所含的两种小三角形个数为什么不一样？

生：小三角形的大小不一样，个数也不一样。

1、下面的图形里含有几个这样的？

2、涂阴影的小三角形拼成下面的图形，各需要几个？

3、下面图形分别是用多少个像图内那样的小三角形组成的？你能用虚线画一画吗？

板书设计：